Files
2024-09-21 11:20:44 +02:00

116 lines
2.8 KiB
Plaintext

{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### Előadás anyag\n",
"Nézzük meg a 10. heti előadás anyagát tartalmazó Jupyter notebook (10_ea.ipynb) tartalmát! Futtassuk az egyes cellákat, módosítsunk, kisérletezzünk szabadon!"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### 1. feladat\n",
"\n",
"Hány olyan kétjegyű természetes szám van, amely osztható a számjegyei összegével?"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### 2. feladat\n",
"\n",
"Az $a$, $b$ és $c$ pozitív egész számok pitagoraszi számhármast alkotnak, ha $a^2 + b^2 = c^2$. Például a $(3, 4, 5)$ számhármas pitagoraszi, mivel $3^2 + 4^2 = 5^2$.\n",
"\n",
"- Hány olyan pitagoraszi számhármas létezik, melyre $c \\leq 500$? Az $(a, b, c)$ és a $(b, a, c)$ hármast ne tekintsük különbözőnek!\n",
"- Az előbbi számhármasok között hány primitív van, azaz hány olyan van, melyre $a$ és $b$ relatív prímek?"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### 3. feladat\n",
"Készítsünk programot, amely:\n",
"- Egy 1 és 99 közötti arab számot római számmá alakít!\n",
"- Egy I és XCIX közötti római számot arab számmá alakít!"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Bővítsük az előző feladatot úgy, hogy a használható egész számok intervalluma az [1, 99] helyett az [1, 3000] (ill. [I, MMM]) lehessen!"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### 4. feladat\n",
"\n",
"Készítsünk programot, amely a [Conway-féle életjátékot](https://hu.wikipedia.org/wiki/%C3%89letj%C3%A1t%C3%A9k) valósítja meg!"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3 (ipykernel)",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.11.3"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}