Work in progress

PytorchTutorialCodes/2_pred_with_numpy_explanation.md

@@ -0,0 +1,140 @@
+<img src="https://r2cdn.perplexity.ai/pplx-full-logo-primary-dark%402x.png" style="height:64px;margin-right:32px"/>
+
+# Kódrészlet magyarázata lépésről lépésre
+
+Ez a kód egy **egyszerű polinomiális regressziót** valósít meg Pythonban, Numpy segítségével, hogy egy szinuszhullámot közelítsen egy harmadfokú polinommal. Ez még nem PyTorch, hanem "kézzel" írt gépi tanulás, de a logika ugyanaz, mint amit PyTorch-ban is használnál.
+
+## 1. Adatok előállítása
+
+```python
+x = np.linspace(-math.pi, math.pi, 2000)
+y = np.sin(x)
+```
+
+- **x**: 2000 darab egyenletesen elosztott pont -π és π között.
+- **y**: minden x-hez kiszámolja a szinusz értékét. Ez lesz a "valódi" függvény, amit közelíteni akarunk.
+
+
+## 2. Súlyok (együtthatók) véletlenszerű inicializálása
+
+```python
+a = np.random.randn()
+b = np.random.randn()
+c = np.random.randn()
+d = np.random.randn()
+```
+
+- Ezek a polinom együtthatói: $y = a + b x + c x^2 + d x^3$
+- Kezdetben véletlen értékek, a tanulás során ezek fognak "tanulni".
+
+
+## 3. Tanulási ráta beállítása
+
+```python
+learning_rate = 1e-6
+```
+
+- Ez határozza meg, hogy a súlyok mennyit változnak minden lépésben.
+
+
+## 4. Tanítási ciklus (iterációk)
+
+```python
+for t in range(2000):
+    # ...
+```
+
+- 2000-szer ismétli a tanulási lépéseket.
+
+
+### 4.1. Előrehaladás (forward pass)
+
+```python
+y_pred = a + b * x + c * x ** 2 + d * x ** 3
+```
+
+- A jelenlegi súlyokkal kiszámolja a polinom értékét minden x-re.
+- Ez a "becsült" függvény, amit a tanulás során javítunk.
+
+
+### 4.2. Veszteség (loss) kiszámítása
+
+```python
+loss = np.square(y_pred - y).sum()
+```
+
+- Megméri, mennyire tér el a becsült érték a valódi szinusz értéktől.
+- A négyzetes eltérések összegét számolja (ez a **Mean Squared Error** logikája).
+- Minden 100. lépésnél kiírja az aktuális veszteséget.
+
+
+### 4.3. Visszaterjesztés (backpropagation) – gradiens számítás
+
+```python
+grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y)
+grad_a = grad_y_pred.sum()
+grad_b = (grad_y_pred * x).sum()
+grad_c = (grad_y_pred * x ** 2).sum()
+grad_d = (grad_y_pred * x ** 3).sum()
+```
+
+- Kiszámolja, hogy a veszteség hogyan változik, ha az egyes együtthatókat kicsit módosítjuk (ez a **gradiens**).
+- Ez mutatja meg, milyen irányba kell "tolni" az együtthatókat, hogy a veszteség csökkenjen.
+
+
+### 4.4. Súlyok frissítése (gradient descent)
+
+```python
+a -= learning_rate * grad_a
+b -= learning_rate * grad_b
+c -= learning_rate * grad_c
+d -= learning_rate * grad_d
+```
+
+- Minden együtthatót módosít a gradiens irányába, a tanulási ráta mértékével.
+- Így a polinom egyre jobban fogja közelíteni a szinusz görbét.
+
+
+## 5. Eredmény kiírása
+
+```python
+print(f'Result: y = {a} + {b} x + {c} x^2 + {d} x^3')
+```
+
+- A tanulás végén kiírja a megtanult polinom együtthatóit.
+- Ezekkel az értékekkel a polinomod a lehető legjobban közelíti a szinusz hullámot a megadott x tartományban.
+
+***
+
+## Mit kellene látnod eredményként?
+
+- A veszteség (loss) értéke a tanulás során **folyamatosan csökken** – ez azt jelenti, hogy a polinom egyre jobban közelíti a szinusz hullámot.
+- A végén kapsz egy polinomot, aminek az együtthatói (a, b, c, d) már "megtanulták" a szinusz hullám alakját.
+- Ha ábrázolod a $y$ (szinusz) és $y_{pred}$ (polinom) görbéket, a tanulás végén a két görbe nagyon hasonló lesz.
+
+***
+
+## Lépések összefoglalva
+
+1. **Adatok előállítása**: x és y (szinusz értékek)
+2. **Súlyok inicializálása**: a, b, c, d
+3. **Tanulási ciklus**:
+    - Előrehaladás: polinom kiszámítása
+    - Veszteség: eltérés mérése
+    - Gradiens: hogyan változtassunk a súlyokon
+    - Súlyok frissítése: tanulás
+4. **Eredmény**: megtanult polinom együtthatók
+
+***
+
+Ha szeretnéd, segítek abban is, hogyan lehet ezt PyTorch-ban automatizálni, vagy hogyan ábrázolhatod a tanulás eredményét grafikonon!
+<span style="display:none">[^1][^2][^3]</span>
+
+<div align="center">⁂</div>
+
+[^1]: https://www.youtube.com/watch?v=oKNIr-iCb6g
+
+[^2]: https://learn.microsoft.com/hu-hu/training/modules/understand-regression-machine-learning/
+
+[^3]: https://www.youtube.com/watch?v=YAJ5XBwlN4o
+