{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## [Függvények](https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#defining-functions)\n",
    "\n",
    "### Alapfogalmak\n",
    "\n",
    "- A függvény névvel ellátott alprogram, amely a program más részeiből meghívható.\n",
    "- Függvények használatával a számítási feladatok kisebb egységekre oszthatók. A gyakran használt függvények kódját könyvtárakba rendezhetjük.\n",
    "- A matematikában egy függvénynek nincsenek mellékhatásai. Egy Python nyelvű függvénynek lehetnek!\n",
    "\n",
    "\n",
    "- Pythonban a függvények \"teljes jogú állampolgárok\":\n",
    "  + Egy változónak értékül adhatunk egy függvényt.\n",
    "  + Függvényeket egymásba lehet ágyazni.\n",
    "  + Egy függvény kaphat paraméterként függvényt ill. adhat eredményül függvényt.\n",
    "  \n",
    "\n",
    "- Fontos különbséget tenni egy függvény *definíciója* és *meghívása* között:\n",
    "  + A függvény definíciója megadja, hogy milyen bemenethez milyen kimenet rendelődjön (és milyen mellékhatások hajtódjanak végre). A függvény definíciója a programban általában csak egy helyen szerepel (ha több helyen szerepel, akkor az utolsó definíció lesz az érvényes.)\n",
    "  + A függvény meghívása azt jelenti, hogy egy adott bemenethez kiszámítjuk a hozzárendelt értéket. Egy függvényt a programban többször is meg lehet hívni."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Példa: n-edik gyök függvény definiálása.\n",
    "def root(x, n=2):\n",
    "    '''Returns the n-th root of x.'''\n",
    "    return x**(1 / n)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Ha a függvény első utasítása egy sztring, akkor ez lesz a függvény dokumentációs sztringje."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'Returns the n-th root of x.'"
      ]
     },
     "execution_count": 2,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Dokumentációs sztring (docstring) lekérdezése.\n",
    "root.__doc__ # \"dunder doc\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# A __doc__ attribútum egy közönséges sztring, tetszés szerint végezhetünk vele műveleteket.\n",
    "root.__doc__ *= 10"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Pythonban a függvényeknek *pozícionális* és *kulcsszó* paraméterei lehetnek.\n",
    "  + Függvénydefiníciókor először a pozícionális majd a kulcsszó paramétereket kell felsorolni.\n",
    "  + A pozícionális paramétereknek nincs alapértelmezett értékük, a kulcsszó paramétereknek van.\n",
    "  + Mindegyik paramétertípusból lehet nulla darab is.\n",
    "- Függvényhíváskor...\n",
    "  + Az összes pozícionális paraméter értékét meg kell adni, olyan sorrendben, ahogy a definíciónál szerepeltek,\n",
    "  + A kulcsszó paraméterek értékét nem kötelező megadni."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1.4142135623730951"
      ]
     },
     "execution_count": 4,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Gyök 2 kiszámítása.\n",
    "root(2)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1.2599210498948732"
      ]
     },
     "execution_count": 5,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Köbgyök 2 kiszámítása.\n",
    "root(2, n=3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1.2599210498948732"
      ]
     },
     "execution_count": 6,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# A második paramétert nem kell nevesíteni.\n",
    "root(2, 3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Változónak értékül adhatunk függvényt.\n",
    "f = root"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "function"
      ]
     },
     "execution_count": 8,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "type(f)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "2.0"
      ]
     },
     "execution_count": 9,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "f(16, n=4)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 10,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Példa egymásba ágyazásra ill. függvényt visszaadó függvényre.\n",
    "def f(y):\n",
    "    def g(x):\n",
    "        return x * y\n",
    "    return g"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 11,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# f egy \"függvénygyár\"\n",
    "g2 = f(2) # kétszerező függvény\n",
    "g3 = f(3) # háromszorozó függvény"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 12,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "20"
      ]
     },
     "execution_count": 12,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "g2(10)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "60"
      ]
     },
     "execution_count": 13,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "g3(20)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Gyakorlás"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Prímtesztelés\n",
    "\n",
    "Készítsünk függvényt, amely eldönti egy természetes számról, hogy prím-e!"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "True\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# 1. változat: függvény nélkül\n",
    "n = 17\n",
    "\n",
    "is_prime = True\n",
    "for i in range(2, int(n**0.5) + 1):\n",
    "    if n % i == 0:\n",
    "        is_prime = False\n",
    "        break\n",
    "    \n",
    "print(is_prime and n > 1)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# 2. változat: függvénnyel\n",
    "def is_prime(n):\n",
    "    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):\n",
    "        if n % i == 0:\n",
    "            return False\n",
    "    return n > 1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 16,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 16,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "is_prime(1)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 17,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 17,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "is_prime(2)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 18,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 18,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "is_prime(12)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 19,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 19,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "is_prime(13)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Legnagyobb közös osztó\n",
    "\n",
    "Készítsünk függvényt két természetes szám legnagyobb közös osztójának a meghatározására!"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 20,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "6\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# 1. változat: függvény nélkül\n",
    "a = 18\n",
    "b = 12\n",
    "\n",
    "for i in range(min(a, b), 0, -1):\n",
    "    if a % i == 0 and b % i == 0: # i közös osztó?\n",
    "        break\n",
    "        \n",
    "print(i)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 21,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# 2. változat: függvénnyel\n",
    "def calc_gcd(a, b):\n",
    "    for i in range(min(a, b), 0, -1):\n",
    "        if a % i == 0 and b % i == 0: # i közös osztó?\n",
    "            return i"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 22,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "6"
      ]
     },
     "execution_count": 22,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "calc_gcd(12, 18)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 23,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1"
      ]
     },
     "execution_count": 23,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "calc_gcd(13, 18)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Másodfokú egyenlet megoldó\n",
    "\n",
    "Készítsünk másodfokú egyenlet megoldó függvényt!"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 24,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def solve_quadratic(a, b, c):\n",
    "    '''Solve quadratic equation a*x^2 + b*x + c = 0,\n",
    "    and return solutions in a list.'''\n",
    "    \n",
    "    # diszkrimináns kiszámítása\n",
    "    d = b**2 - 4 * a * c\n",
    "\n",
    "    # elágazás\n",
    "    if d > 0: # 2 megoldás\n",
    "        x1 = (-b + d**0.5) / (2 * a)\n",
    "        x2 = (-b - d**0.5) / (2 * a)\n",
    "        return [x1, x2]\n",
    "    elif d == 0: # 1 megoldás\n",
    "        return [-b / (2 * a)]\n",
    "    else:\n",
    "        return []"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 25,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[2.0, 1.0]"
      ]
     },
     "execution_count": 25,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "solve_quadratic(1, -3, 2)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 26,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[-1.0]"
      ]
     },
     "execution_count": 26,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "solve_quadratic(1, 2, 1)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 27,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[]"
      ]
     },
     "execution_count": 27,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "solve_quadratic(1, 1, 10)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## [Lambda kifejezések](https://docs.python.org/3/reference/expressions.html#lambda)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- A lambda kifejezés nem más, mint egysoros, névtelen függvény.\n",
    "- (A [funkcionális programozás](https://en.wikipedia.org/wiki/Functional_programming) egyéb elemei a Pythonban: [map](https://docs.python.org/3/library/functions.html#map), [filter](https://docs.python.org/3/library/functions.html#filter).)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 28,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "142"
      ]
     },
     "execution_count": 28,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Példa lambda kifejezésre.\n",
    "f = lambda x: x + 42\n",
    "f(100)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 29,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "30"
      ]
     },
     "execution_count": 29,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Egynél több bemenet is megengedett.\n",
    "g = lambda x, y: x + y\n",
    "g(10, 20)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 30,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "100"
      ]
     },
     "execution_count": 30,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# ...de akár nulla bemenet is lehet.\n",
    "h = lambda: 100\n",
    "h()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Lambda kifejezés alkalmazása rendezésnél"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 31,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[('körte', 11), ('alma', 22), ('barack', 33)]"
      ]
     },
     "execution_count": 31,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Párok listájának rendezése a második elem szerint.\n",
    "pairs = [('alma', 22), ('körte', 11), ('barack', 33)]\n",
    "sorted(pairs, key=lambda p: p[1])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[('körte', 11), ('alma', 22), ('barack', 33)]"
      ]
     },
     "execution_count": 32,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Az előző feladat megoldása lambda kifejezés nélkül.\n",
    "pairs = [('alma', 22), ('körte', 11), ('barack', 33)]\n",
    "def key_func(p):\n",
    "    return p[1]\n",
    "sorted(pairs, key=key_func)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 33,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "['king', 'queen', 'denmark']"
      ]
     },
     "execution_count": 33,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Szótárkulcsok rendezése az értékek szerint csökkenő sorrendbe.\n",
    "words = {'king': 203, 'denmark': 24, 'queen': 192}\n",
    "sorted(words, key=lambda k: words[k], reverse=True)"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.11.3"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}